Contoh Soal:
Jika AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, dan DB = 7 cm, maka berapakah panjang CD?
(jangan dijawab di sini doeloe yach)... ^^
Sebelum mengenal dalil Steward, alangkah baiknya kalau kita mengenal apa itu proyeksi.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Mengenal Proyeksi
Hmm. Perhatikan gambar berikut.
Jika ruas garis AB diproyeksikan ke garis l, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
Dari gambar di atas, AA' tegak lurus terhadap garis l dan BB' tegak lurus terhadap garis l. A'B' adalah proyeksi AB pada l.
Sedangkan, apabila ruas garis l diproyeksikan terhadap AB, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
Pada gambar di atas, ruas garis yang berwarna merah adalah proyeksi ruas garis l terhadap AB.
Tentunya, dari kedua contoh di atas, kalian sudah tahu istilah proyeksi bukan.? Jadi, proyeksi itu seperti memetakan suatu daerah secara tegak lurus terhadap daerah lainnya. Begitu loh... ^^
Tentunya, dari kedua contoh di atas, kalian sudah tahu istilah proyeksi bukan.? Jadi, proyeksi itu seperti memetakan suatu daerah secara tegak lurus terhadap daerah lainnya. Begitu loh... ^^
Contoh soal 1:
Tentukan proyeksi dari:
a. AB pada BC
b. BC pada AC
c. AB pada AC
d. AC pada BC
e. BC pada AB
f. AC pada AB
Jawab: a. BD; b. CE; c. AE; d. CD; e. BF; f. AF.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Rumus Proyeksi Pada Segitiga Lancip
Perhatikan gambar di samping!
ABC adalah segitiga lancip.
CF AB (CF=garis tinggi)
AF = p(proyeksi AC pada AB), maka BF = c-p
________ | Perhatikan ACF Perhatikan BCF | __________ | Sehingga: ___pada segitiga lancip |
Rumus Proyeksi Pada segitiga Tumpul
Perhatikan gambar di samping!
ABC adalah segitiga tumpul.
CF AB (CF=garis tinggi)
AF = p (proyeksi AC pada AB).
________ | Perhatikan ACF Perhatikan BFB | __________ | Sehingga: ___pada segitiga tumpul |
Dalil Stewart
Nah, sekarang baru kita akan membahas dalil Stewart. Kenapa kita harus terlebih dahulu tahu tentang proyeksi?? Karena dalil Stewart menggunakan dasar rumus tersebut... Let's check it out..!!! XDXDXD
ABC adalah segitiga sembarang. D adalah sembarang titik pada sisi AB. AD= dan DB = .
Jika a, b, c, , dan diketahui, maka panjang CD (l) dapat dihitung sebagai berikut.
Perhatikan ACD,Jika a, b, c, , dan diketahui, maka panjang CD (l) dapat dihitung sebagai berikut.
Perhatikan BCD,
Gabungkan keduanya, maka:
Kali silang, lalu bagi dengan 2, maka:
Ingat bahwa , maka:
Rumus di atas itulah yang sering dikenal debagai dalil Stewart.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Contoh Soal 2:
Jika AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, dan DB = 7 cm, maka berapakah panjang CD?
Jawab:
_________==> menggunakan kalkulator.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Selanjutnya, dalil Stewart sangat terpakai terutama untuk menghitung panjang garis-garis istimewa pada segitiga. Silakan cek bagian "Garis-Garis Istimewa pada Segitiga", untuk melihat sambungan/lanjutan materi ini. ^^
Tidak ada komentar:
Posting Komentar