Contoh Soal:
Jika AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, dan DB = 7 cm, maka berapakah panjang CD?
(jangan dijawab di sini doeloe yach)... ^^
Sebelum mengenal dalil Steward, alangkah baiknya kalau kita mengenal apa itu proyeksi.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Mengenal Proyeksi
Hmm. Perhatikan gambar berikut.
Sedangkan, apabila ruas garis l diproyeksikan terhadap AB, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
Tentunya, dari kedua contoh di atas, kalian sudah tahu istilah proyeksi bukan.? Jadi, proyeksi itu seperti memetakan suatu daerah secara tegak lurus terhadap daerah lainnya. Begitu loh... ^^
Contoh soal 1:
Tentukan proyeksi dari:
a. AB pada BC
b. BC pada AC
c. AB pada AC
d. AC pada BC
e. BC pada AB
f. AC pada AB
Jawab: a. BD; b. CE; c. AE; d. CD; e. BF; f. AF.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Rumus Proyeksi Pada Segitiga Lancip
Perhatikan gambar di samping!
CF
AF = p(proyeksi AC pada AB), maka BF = c-p
________ | Perhatikan Perhatikan | __________ | Sehingga:![]() ___pada segitiga lancip |
Rumus Proyeksi Pada segitiga Tumpul
Perhatikan gambar di samping!
CF
AF = p (proyeksi AC pada AB).
________ | Perhatikan Perhatikan | __________ | Sehingga: ___pada segitiga tumpul |
Dalil Stewart
Nah, sekarang baru kita akan membahas dalil Stewart. Kenapa kita harus terlebih dahulu tahu tentang proyeksi?? Karena dalil Stewart menggunakan dasar rumus tersebut... Let's check it out..!!! XDXDXD
ABC adalah segitiga sembarang. D adalah sembarang titik pada sisi AB. AD=
dan DB =
.
Jika a, b, c,
, dan
diketahui, maka panjang CD (l) dapat dihitung sebagai berikut.
Perhatikan Jika a, b, c,
Perhatikan
Gabungkan keduanya, maka:
Kali silang, lalu bagi dengan 2, maka:
Ingat bahwa
Rumus di atas itulah yang sering dikenal debagai dalil Stewart.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Contoh Soal 2:
Jika AB = 10 cm, CB = 12 cm, AC = 6 cm, dan DB = 7 cm, maka berapakah panjang CD?
Jawab:
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Selanjutnya, dalil Stewart sangat terpakai terutama untuk menghitung panjang garis-garis istimewa pada segitiga. Silakan cek bagian "Garis-Garis Istimewa pada Segitiga", untuk melihat sambungan/lanjutan materi ini. ^^
Tidak ada komentar:
Posting Komentar